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Java程序打印帕斯卡三角形

帕斯卡三角形是一种二项式系数的三角形排列。帕斯卡三角形中的数字是这样排列的，即每个数字是它正上方两个数字的和。

在本教程中，我们将看到如何在Java中打印帕斯卡三角形。

2. 使用递归

我们可以使用递归打印帕斯卡三角形，公式为( nCr )：( n! / ( ( n – r )! r! ) )

首先，让我们创建一个递归函数：

public int factorial(int i) {
    if (i == 0) {
        return 1;
    }
    return i * factorial(i - 1);
}

然后我们可以使用该函数打印三角形：

private void printUseRecursion(int n) {
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= n - i; j++) {
            System.out.print(" ");
        }

        for (int k = 0; k <= i; k++) {
            System.out.print(" " + factorial(i) / (factorial(i - k) * factorial(k)));
        }

        System.out.println();
    }
}

使用n = 5的结果看起来像这样：

       1
      1 1
     1 2 1
    1 3 3 1
   1 4 6 4 1
  1 5 10 10 5 1

3. 避免使用递归

另一种不使用递归打印帕斯卡三角形的方法是使用二项式展开。

我们总是在每行的开头有值1，然后(n)行和(i)位置的值k计算为：

k = ( k * (n - i) / i )

让我们使用这个公式创建我们的函数：

public void printUseBinomialExpansion(int n) {
    for (int line = 1; line <= n; line++) {
        for (int j = 0; j <= n - line; j++) {
            System.out.print(" ");
        }

        int k = 1;
        for (int i = 1; i <= line; i++) {
            System.out.print(k + " ");
            k = k * (line - i) / i;
        }

        System.out.println();
    }
}

4. 结论

在这个快速教程中，我们学习了两种在Java中打印帕斯卡三角形的方法。

本文的示例代码可以在GitHub上找到。