1. 概述

在本教程中，我们首先学习数组平衡索引的定义。随后，我们将编写一个方法来识别和定位它们。

2. 问题陈述

给定一个大小为N的零索引数组_A_，如果索引_i_满足左侧元素之和等于右侧元素之和，则该索引是平衡索引。 也就是说：A[0] + A[1] + … + A[i-1] = A[i+1] + A[i+2] + … + A[N-1]。特别是，对于数组的第一个和最后一个索引，其他元素的和应该是0。例如，考虑数组_{1, -3, 0, 4, -5, 4, 0, 1, -2, -1}_：

• 1是一个平衡索引，因为A[0] = 1且A[2] + A[3] + A[4] + A[5] + A[6] + A[7] + A[8] + A[9] = 0 + 4 + (-5) + 4 + 0 + 1 + (-2) + (-1) = 1
• 4也是一个平衡索引，因为A[0] + A[1] + A[2] + A[3] = 1 + (-3) + 0 + 4 = 2且A[5] + A[6] + A[7] + A[8] + A[9] = 4 + 0 + 1 + (-2) + (-1) = 2
• A[0] + A[1] + A[2] + A[3] + A[4] + A[5] + A[6] + A[7] + A[8] = 1 + (-3) + 0 + 4 + (-5) + 4 + 0 + 1 + (-2) = 0且没有索引大于9的元素，所以9也是这个数组的平衡索引
• 另一方面，5不是平衡索引，因为A[0] + A[1] + A[2] + A[3] + A[4] = 1 + (-3) + 0 + 4 + (-5) = -3，而A[6] + A[7] + A[8] + A[9] = 0 + 1 + (-2) + (-1) = -2