如何计算特定年份的复活节日期

在本教程中，我们将理解为什么复活节的日期计算起来很复杂。然后，我们将用Java实现三种算法来计算它：高斯算法、Butcher-Meeus算法和Conway算法。

复活节是一个庆祝耶稣基督从死里复活的节日。复活节的最初时间与犹太逾越节有关，因为耶稣与他的门徒共进的最后一餐是逾越节的晚餐。然而，在最初的几个世纪里，每个基督教社区都可以选择一个日期来庆祝它，导致了一些争议。公元325年的尼西亚会议最终标准化了复活节的定义：复活节是春分之后满月之后的第一个星期日。

计算复活节的日期是具有挑战性的，因为它依赖于月亮和太阳日历，而月亮周期与太阳周期不匹配。因此，数学算法在确定复活节的日期时非常有用。

所有算法都集中在计算使用16世纪末教皇格里高利十三世引入的公历的天主教复活节日期上。另一方面，一些教会，如俄罗斯东正教会，仍然使用儒略历来确定复活节的日期。

现在，让我们看看每一种算法。

3.1. 高斯算法

19世纪初，著名的德国数学家高斯首次解决了这个问题。他的算法首先追踪大约的月球轨道，然后确定确切的偏移量，以获得满月之后的星期日。

让我们来看一下它：

LocalDate computeEasterDateWithGaussAlgorithm(int year) {
    // ...（算法实现代码略）...
}

在这个代码中：

• a 表示金数，指示年份在默冬周期中的位置
• b 与闰年有关，确保根据2月的长度进行准确的调整
• c 跟踪一个世纪中没有闰年的日历
• p 和 q 是中间变量，计算它们导致确定 M 和 N，它们表示有关epact的调整，即月亮年和太阳年之间的差异
• d 是从3月21日到复活节满月的天数
• e 是从复活节满月后第一天到复活节星期日的天数

最后，有两个例外，因为复活节满月永远不能发生在4月19日，并且在罕见的情况下，当默冬周期的前一个满月与同一天发生时，这是不允许的。

我们的方法返回一个 LocalDate，因为它是表示没有时区的日期的自然选择。此外，我们可以对我们的方法进行单元测试：例如，对于2024年，假设我们调用了我们的类 EasterDateCalculator：

@Test
void givenEasterInMarch_whenComputeEasterDateWithGaussAlgorithm_thenCorrectResult() {
    assertEquals(LocalDate.of(2024, 3, 31), new EasterDateCalculator().computeEasterDateWithGaussAlgorithm(2024));
}

3.2. Butcher-Meeus算法

这个算法的起源令人惊讶：1876年，一份名为《自然》的英国报纸收到了一封来自纽约的信，其中包含了一种计算复活节日期的方法。一年后，米斯主教证明了它是正确的。1991年，米斯在他的书《天文算法》中推广了它。

如今，它在日历相关的软件和应用程序中最广泛使用。

Butcher-Meeus算法通过结合改进的天文数据和计算技术对高斯的原始方法进行了改进。

让我们实现它：

LocalDate computeEasterDateWithButcherMeeusAlgorithm(int year) {
    // ...（算法实现代码略）...
}

在这个实现中：

• a 是金数
• b 是世俗年
• c 是葡萄酒年
• d 和 e 处理世纪闰年调整
• f 和 g 与proemptosis有关，proemptosis是月球方程的调整，以考虑默冬周期的不完美
• h 表示epact
• i 和 k 协助进一步的闰年调整
• l 表示1月的第一个星期日
• m 是最终的校正项，允许我们计算复活节的月份和日期

3.3. Conway算法

20世纪下半叶，一位名叫约翰·康威的英国数学家引入了一种新的计算复活节日期的方法。为此，他引入了关键日的概念，这是一系列每个月都在同一天发生的日期，作为计算重要事件的基本参考点。

让我们编码它：

LocalDate computeEasterDateWithConwayAlgorithm(int year) {
    // ...（算法实现代码略）...
}

更准确地说，在这个代码中：

• s 是世俗年，t 是葡萄酒年
• a 协助确定一个世纪内的闰年
• x 是世俗关键日
• y 是当前年份的关键日
• G 表示金数
• b 与metemptosis有关，metemptosis是月球方程的校正，以防止复活节日期晚一天
• r 是proemptosis
• C 是世俗校正
• d 确定复活节满月的日子
• h 考虑与epact相关的例外
• e 测量复活节满月和关键日之间的偏差
• 最后，f 表示复活节满月的星期几，允许我们最终计算复活节的日期

4. 结论

在这篇文章中，我们理解了为什么需要算法来计算复活节的日期，并实现了三种最著名的算法。高斯和Butcher-Meeus算法的简化版本存在，用于在儒略日历中计算复活节的日期。然而，这并不是仍然使用儒略日历的教会的终点。几乎所有国家都使用公历，所以最终，他们必须将日期转换为此日历。

如往常一样，代码可以在GitHub上找到。

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