Java中的自守数
Java中的自守数
1. 概述
在这篇简短的教程中，我们将讨论自守数，并学习几种找到它们的方法以及相应的Java程序。
2. 什么是自守数？
自守数是一个数，其平方的末尾数字与该数本身相同。
例如，25是一个自守数，因为25的平方是625，末尾是25。同样，76是一个自守数，因为76的平方是5776，末尾也是76。
在数学中，自守数也被称为循环数。
一些自守数的例子包括0、1、5、6、25、76、376、625、9376等。
0和1被称为平凡的自守数，因为它们在任何基数下都是自守数。
3. 判断一个数是否是自守数
有许多算法可以用来确定一个数是否是自守数。接下来，我们将看到几种方法。
3.1. 循环遍历数字并比较
这里有一种方法可以确定一个数是否是自守数：
- 获取数字并计算其平方
- 获取平方的最后一个数字并与数字的最后一个数字进行比较
- 如果最后一个数字不相等，则该数不是自守数
- 如果最后一个数字相等，则进入下一步
- 移除数字和平方的最后一个数字
- 重复步骤2和3，直到比较完数字的所有数字
上述方法以相反的方式循环遍历输入数字的数字。
让我们编写一个Java程序来实现这种方法。_isAutomorphicUsingLoop()_方法接受一个整数作为输入，并检查它是否是自守数：
public boolean isAutomorphicUsingLoop(int number) {
int square = number * number;
while (number > 0) {
if (number % 10 != square % 10) {
return false;
}
number /= 10;
square /= 10;
}
return true;
}
这里，我们首先计算_number_的平方。然后，我们逐个比较_number_和_square_的最后一位数字。
在任何阶段，如果最后一个数字不相等，我们返回_false_并退出方法。否则，我们去掉相等的最后一位数字，并重复剩余数字的_number_的过程。
让我们测试一下：
assertTrue(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingLoop(76));
assertFalse(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingLoop(9));
3.2. 直接比较数字
我们还可以以更直接的方式确定一个数是否是自守数：
获取数字并计算其位数（n）
计算数字的平方
从平方中获取最后_n_位数字
- 如果平方的最后_n_位数字构成原始数字，则该数是自守数
- 否则它不是自守数
在这种情况下，我们不需要逐个循环遍历数字的数字。相反，我们可以利用编程框架的现有库。
我们可以利用_Math_类执行数值操作，例如计算给定数字的位数并从其平方中获取相应数量的最后数字：
public boolean isAutomorphicUsingMath(int number) {
int square = number * number;
int numberOfDigits = (int) Math.floor(Math.log10(number) + 1);
int lastDigits = (int) (square % (Math.pow(10, numberOfDigits)));
return number == lastDigits;
}
类似于第一种方法，我们首先计算_number_的平方。然后，我们不是逐个比较_number_和_square_的最后一位数字，而是一次性使用_Math.floor()获取_number_中的总_numberOfDigits。之后，我们使用_Math.pow()_从_square_中提取相应数量的数字。最后，我们将输入_number_与提取的数字_lastDigits_进行比较。
如果_number_和_lastDigits_相等，则该数是自守数，我们返回_true_，否则我们返回_false_。
让我们测试一下：
assertTrue(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingMath(76));
assertFalse(AutomorphicNumber.isAutomorphicUsingMath(9));
4. 结论
在这篇文章中，我们探索了自守数。我们还查看了几种确定一个数是否是自守数的方法以及相应的Java程序。
一如既往，这些示例的代码可以在GitHub上找到。